Technique of Mathematical Synthesis of Waveguide Iris Polarizers

Abstract

У статті розроблено новий математичний метод синтезу хвилеводних діафрагмових поляризаторів із оптимальними фазовими характеристиками та узгодженням. Метод використовує теоретичні одномодові вирази для диференційного фазового зсуву між хвилями з ортогональними лінійними поляризаціями та коефіцієнта стійної хвилі за напругою для оптимізації геометричних розмірів структури поляризатора. Ці вирази було об’єднано в систему математичних умов для отримання необхідних значень характеристик. Запропонований метод було застосовано для синтезу хвилеводного поляризатора із двома тонкими провідними діафрагмами. Такі діафрагми є еквівалентними індуктивним або ємнісним навантаженням у хвилеводній лінії передачі залежно від типу поляризації основної електромагнітної моди. Математичну модель хвилеводного діафрагмового поляризатора було розроблено на основі еквівалентних хвильових матриць. У результаті було визначено основні електромагнітні характеристики за допомогою елементів матриці розсіювання поляризатора. Запропонований аналітичний метод синтезу дозволяє знайти всі оптимальні геометричні розміри діафрагмового поляризатора, включаючи поперечні розміри квадратного хвилеводу, висоти діафрагм і відстані між ними. Варіювання цих розмірів дозволяє отримати необхідні електромагнітні характеристики мікрохвильових хвилеводних пристроїв, а саме: оптимальне узгодження та кросполяризаційну розв’язку в робочій смузі частот. Для поляризатора на основі квадратного хвилеводу з діафрагмами, що був оптимізований для супутникового робочого діапазону частот 8,0-8,5 ГГц, було отримано диференційний фазовий зсув 90° ± 0,5°. Коефіцієнт стійної хвилі за напругою не перевищує значення 2 для основних мод вертикальної та горизонтальної лінійних поляризацій. Кросполяризаційний рівень діафрагмового поляризатора є нижчим за − 34 дБ. Коефіцієнт еліптичності не перевищує 0,4 дБ. Таким чином, представлений математичний метод одномодового синтезу хвилеводних поляризаторів із діафрагмами може використовуватися для початкової оптимізації перед застосуванням спеціалізованих програм моделювання мікрохвильових пристроїв. Крім цього, запропонований метод математичного синтезу може широко застосовуватися для розроблення нових мікрохвильових поляризаторів, фазозсувачів і фільтрів на основі діафрагм і штирів у хвилеводах.

In this article, we have developed a new mathematical technique for synthesis of waveguide iris polarizers with optimal phase and matching characteristics. The technique applies theoretical single-mode expressions of the differential phase shift between the waves with orthogonal linear polarizations and of the voltage standing wave ratio to optimize the geometrical dimensions of the polarizer’s structure. These expressions were combined into a set of mathematical conditions to obtain the required values of characteristics. The proposed technique was implemented to synthesize a waveguide polarizer with two thin conducting irises. Such irises are equivalent to inductive or capacitive loads in a waveguide transmission line, depending on the polarization type of the fundamental electromagnetic mode. The mathematical model of the waveguide iris polarizer was developed based on the equivalent wave matrices. As a result, the main electromagnetic characteristics were determined through the elements of the polarizer’s scattering matrix. Suggested analytical synthesis technique allows to find all optimal geometrical dimensions of the iris polarizer including the transversal sizes of a square waveguide, the heights of the irises and the distances between them. Variation of these dimensions allows to obtain the required electromagnetic characteristics of microwave waveguide devices, namely the optimal matching and cross polarization level in the operating frequency band. The differential phase shift of 90° ± 0.5° was obtained for the square waveguide iris polarizer optimized for the operating satellite frequency band 8.0-8.5 GHz. The voltage standing wave ratio does not exceed 2 for the fundamental modes of vertical and horizontal linear polarizations. The crosspolarization level of the iris polarizer is less than − 34 dB. The axial radio does not exceed 0.4 dB. Therefore, the presented mathematical method for single-mode synthesis of waveguide polarizers with diaphragms can be used to initially optimize them before the application of specialized programs for simulation of microwave devices. In addition, the suggested technique of mathematical synthesis can be widely used for the development of new microwave polarizers, phase shifters and filters based on irises and posts in waveguides.