Please use this identifier to cite or link to this item: http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/71334
Title: Ritz Variational Method for the Flexural Analysis of Rectangular Kirchhoff Plate on Winkler Foundation
Other Titles: Застосування варіаційного методу Рітца для дослідження вигину прямокутної пластини на вінклеровій основі
Authors: Ike, C.C.
Keywords: варіаційний метод Рітца
гіпотеза Кірхгофа
вінклерова основа
функціонал повної потенціальної енергії
узагальнені переміщення
базисні функції переміщення
Ritz variational method
Kirchhoff plate
Winkler foundation
total potential energy functional
generalised displacement parameters
displacement basis functions
Issue Year: 2019
Publisher: Sumy State University
Citation: Ike, C.C. Ritz Variational Method for the Flexural Analysis of Rectangular Kirchhoff Plate on Winkler Foundation = Застосування варіаційного методу Рітца для дослідження вигину прямокутної пластини на вінклеровій основі / C.C. Ike // Журнал інженерних наук. - 2019. - Т. 6, № 1. - С. D7-D15. - DOI: 10.21272/jes.2019.6(1).d2.
Abstract: У роботі застосовано варіаційний метод Рітца до роз’язання задачі вигину прямокутної пластини на вінклеровій основі під дією поперечного навантаження за умов відповідності гіпотезам Кірхгофа для випадку шарнірно закріплених країв. Поставлена задача представлена у варіаційній формі із застосуванням принципу мінімуму функціонала повної потенціальної енергії пластини. Для отримання узагальнених переміщення застосовано метод Рітца для функцій переміщення, що задовольняють кінематичні граничні умови задачі. Шляхом застосування тригонометричного ряду Фур’є отримані аналітичні розв’язки для загального випадку довільно розподіленого навантаження. Додатково розглянуто окремі випадки, зокрема, для прикладення сили у точці, навантаження за синусоїдальним законом розподілу, а також для рівномірного та рівнозмінного навантажень.
In this study, the Ritz variational method has been applied to solve the bending problem of rectangular Kirchhoff plate resting on Winkler foundation for the case of simply supported edges and transverse distributed load. The problem was presented in variational form using energy principles to obtain the total potential energy functional. Ritz technique was then used to find the generalised displacement parameters which minimized the total potential energy functional; where basis functions were choose to apriori satisfy the boundary conditions. Analytical solutions were obtained which were found to be identical with Navier’s series solutions for the general case of arbitrary distributed transverse load, as well as the specific cases of point loads, sinusoidal load, uniform and linearly distributed loads.
URI: http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/71334
Type: Article
Appears in Collections:Журнал інженерних наук

Views
Other27
Downloads
Other9


Files in This Item:
File Description SizeFormatDownloads 
Ike_Ritz_Variational_Method.pdf292.16 kBAdobe PDF9Download


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.