The Mathematical Model of Solid Structural Unit Heat Distribution Based on the Cluster Approach

Abstract

Представлено математичну модель поширення тепла в структурній одиниці твердого тіла з ура- хуванням неоднорідності фізичних параметрів: теплопровідності, теплоємності, густини і температури на основі кластерного підходу, що дозволяє отримати масштабуючу матрицю відповідності цих вели- чин в стаціонарному стані, розрахувати перехідні процеси в довільному кластері, отримати залеж- ність цих величин від часу у відповідній координаті у напрямку поширення тепла для кристалічних (з відомою решіткою) і аморфних (з відомою густиною) мікроструктур

Представлена математическая модель распространения тепла в структурной единице твердого тела с учетом неоднородности физических параметров: теплопроводности, теплоемкости, плотности и температуры на основе кластерного подхода. Это позволило получить масштабирующую матрицу со- ответствия этих величин в стационарном состоянии, рассчитать переходные процессы в произвольном кластере, получить зависимость этих величин от времени в соответствующей координате по направ- лению распространения тепла

The solid structural unit heat distribution mathematical model based on the cluster approach according to the heterogeneity of physical parameters: the thermal conductivity, heat capacity, density and temperature, allowing to obtain the scaling matrix corresponding to these values in the stationary state, enabling calculation of the transient processes in any cluster, allowing to obtain the temporal dependence of these quantities in the corresponding coordinate in the direction of heat propagation for crystalline (with known crystal lattice) and amorphous (with known density) microstructures is presented.